| เซต | สมาชิกของเซตประกอบด้วย |
| เซตของวันในหนึ่งสัปดาห์ | วันอาทิตย์, วันจันทร์, วันอังคาร, วันพุธ, วันพฤหัสบดี, วันศุกร์, วันเสาร์ |
| เซตของจำนวนเต็มบวกที่หารด้วย 5 ลงตัว | 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ... |
| เซตของคำตอบของสมการ X2 - 4 = 0 | 2, -2 |
สัญลักษณ์ที่ใช้แทนเซต ชื่อและสมาชิกของเซต
- สามารถใช้วงกลม, วงรี แทนเซตต่าง ๆ ได้
- ชื่อเซตนิยมใช้ตัวใหญ่ทั้งหมด เช่น A, B, C, ...
- สัญลักษณ์
แทนคำว่า "เป็นสมาชิกของ"
แทนคำว่า "ไม่เป็นสมาชิกของ"
 | 1 A, 2 A, 3 A, 4 A, 5 A ----------------------------------------------- 0 A, 6 A |
 | a B, e B, i B, o B, u ---------------------------------------------- b B, c B |
นอกจากจะเขียนวงกลมหรือวงรีล้อมรอบสมาชิกทั้งหมดของเซตแล้ว เรายังมีวิธีเขียนเซตได้อีก 2 วิธี ดังนี้
| 1. เซตที่เท่ากัน (Equal Sets) | คือ เซตสองเซตจะเท่ากันก็ต่อเมื่อเซตทั้งสองมีสมาชิกเหมือนกัน สัญลักษณ์ เซต A เท่ากับ เซต B แทนด้วย A = B เซต A ไม่เท่ากับ เซต B แทนด้วย A  B |
| A = {1, 2, 3, 4, 5} B = {1, 2, 3, 4, 3, 2, 5, 5, 5} | เซต A มีสมาชิกเหมือนกับเซต B | A = B |
| C = {a, e, i, o, u} D = {i, o, u, e, o} | เซต C มีสมาชิกเหมือนกับเซต D | C = D |
| E = {0, 1, 3, 5} F = {x | x  I+, x < 6} | เซต E มีสมาชิก 4 ตัว คือ 0, 1, 3, 5 แต่เซต F มีสมาชิก 5 ตัว คือ 1, 2, 3, 4, 5 | E F |
| G = {สีแดง, สีน้ำเงิน, สีขาว} H = {สีแดง, สีน้ำเงิน, สีเหลือง} | สีขาว G แต่ สีขาว  H | G H |
| 2. เซตที่เทียบเท่ากัน (Equivalentl Sets) | คือ เซตที่มีจำนวนสมาชิกเท่ากัน และสมาชิกของเซตจับคู่กันได้พอดีแบบหนึ่งต่อหนึ่ง สัญลักษณ์ เซต A เทียบเท่ากับ เซต B แทนด้วย A  B |
| A = {a, b, c, d, e} B = {1, 2, 3, 4, 5} | A  B แต่เซตทั้งสองมีจำนวนสมาชิกเท่ากัน และสามารถจับคู่แบบ 1:1 ได้พอดี  | A B |
| C = {x | x I+} D = {x | x = 2n , n = 1, 2, 3, ...} | C เป็นเซตจำนวนเต็มบวก {1, 2, 3, ...} ส่วนเซต D เป็นเซตของจำนวนคู่ตั้งแต่ 2 ขึ้นไป {2, 4, 6, ...} โดยสมาชิกของเซต C กับ D จับคู่แบบ 1:1 ได้พอดี  | C D |
| หมายเหตุ | 1. ถ้า A = B แล้ว A  B2. ถ้า A B แล้ว ไม่อาจสรุปได้ว่า A = B |
| เซต A | P(A) |
 | { } |
| {a} | {, {a}} |
| {a, b} | {, {a}, {b}, {a, b}} |
| {a, b, c} | {, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}} |
และเขียนภายในสี่เหลี่ยมผืนผ้า เป็นเอกภพสัมพัทธ์ |  A เป็นสับเซตของ |
 เซต A และ B เป็นสับเซตของ โดยที่ A และ B ไม่มีสมาชิกร่วมกัน |  เซต A และ B เป็นสับเซตของ โดยที่ A และ B มีสมาชิกบางตัวร่วมกัน |
 เซต A เป็นสับเซตของ B |  เซต A = B |
| สัญลักษณ์ | ความหมาย |
| N | เซตของจำนวนนับ |
| I+ | เซตของจำนวนเต็มบวก (จำนวนนับ) |
| I- | เซตของจำนวนเต็มลบ |
| I | เซตของจำนวนเต็ม |
| Q | เซตของจำนวนตรรกยะ |
| Q' | เซตของจำนวนอตรรกยะ |
| R+ | เซตของจำนวนจริงบวก |
| R- | เซตของจำนวนจริงลบ |
| R | เซตของจำนวนจริง |
ที่มา http://web.ku.ac.th/schoolnet/snet2/knowledge_math/set/set5.htm
1) วิธีแจกแจงสมาชิก (Tubular form) มีหลักการเขียน ดังนี้
- เขียนสมาชิกทั้งหมดในวงเล็บปีกกา
- สมาชิกแต่ละตัวคั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาค (,)
- สมาชิกที่ซ้ำกันให้เขียนเพียงตัวเดียว
- ในกรณีที่จำนวนสมาชิกมาก ๆ ให้เขียนสมาชิกอย่างน้อย 3 ตัวแรก แล้วใช้จุด 3 จุด (Tripple dot) แล้วจึงเขียนสมาชิกตัวสุดท้าย
- เขียนเซตด้วยวงเล็บปีกกา
- กำหนดตัวแปรแทนสมาชิกทั้งหมดตามด้วยเครื่องหมาย | (| อ่านว่า "โดยที")่ แล้วตามด้วยเงื่อนไขของตัวแปรนั้น ดังรูปแบบ {x | เงื่อนไขของ x}
| เซต | แบบแจกแจงสมาชิก | แบบบอกเงื่อนไข |
| A เป็นเซตของจำนวนเต็มบวกที่มีค่าน้อยกว่า 5 | A = {1, 2, 3, 4} | A = {x | x เป็นจำนวนเต็มบวกที่มีค่าน้อยกว่า 5} |
| B เซตของวันในหนึ่งสัปดาห์ | B = {วันอาทิตย์, วันจันทร์, วันอังคาร, วันพุธ, วันพฤหัสบดี, วันศุกร์, วันเสาร์} | B = {x | x เป็นชื่อวันในหนึ่งสัปดาห์} |
| C เป็นเซตของตัวอักษรในภาษาอังกฤษ | C = {a, b, c, ... ,z} | C = {y | y เป็นตัวอักษรในภาษาอังกฤษ} |
| สัญลักษณ์ | เซต A เป็นสับเซตของเซต B แทนด้วย A  Bเซต A ไม่เป็นสับเซตของเซต B แทนด้วย A  B |
| A = {1, 2} B = {2, 3} C = {1, 2, 3} D = {1, 2, 3, 4} | A B, A C, A D B A, B C, B DC A, C B, C DD A, D B, D C |
  แทนเซตที่เป็นเอกภพสัมพัทธ์
| 1. เซตทุกเซตเป็นสับเซตของตัวมันเอง (A A) 2. เซตว่าง เป็นสับเซตของทุก ๆ เซต ( A) 3. ถ้า A แล้ว A = 4. ถ้า A B และ B C แล้ว A C5. A = B ก็ต่อเมื่อ A B และ B A |
| เซตว่าง (Empty Set) | คือ เซตที่ไม่มีสมาชิกเลย เขียนแทนด้วย { } หรือ (phi) เช่น  เซตของจำนวนเต็มที่อยู่ระหว่าง 1 กัน 2 เซตของสระในคำว่า "อรวรรณ" |
| เซตจำกัด (Finite Set) | คือ เซตที่มีจำนวนสมาชิกเท่ากับจำนวนเต็มบวก หรือ ศูนย์ เช่น มีจำนวนสมาชิกเป็น 0 {1, 2, 3, ...,100} มีจำนวนสมาชิกเป็น 100 |
| เซตอนันต์ (Infinite Set) | คือ เซตที่ไม่ใช่เซตจำกัด ไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกได้ เช่น เซตของจำนวนเต็มบวก {1, 2, 3, ...} เซตของจุดบนระนาบ |
| 1. | ยูเนียน (Union) | ยูเนียนของเซต A และ B คือเซตที่ประกอบด้วยสมาชิกของเซต A หรือ B เขียนแทนด้วย A  B |
| 2. | อินเตอร์เซคชัน (Intersection) | อินเตอร์เซคชันของเซต A และ B คือเซตที่ประกอบด้วยสมาชิกของเซต A และ B เขียนแทนด้วย A  B |
| 3. | คอมพลีเมนต์ (Complement) | คอมพลีเมนต์ของเซต A คือเซตที่ประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์ แต่ไม่เป็นสมาชิกของ A เขียนแทนด้วย A' |
| 4. | ผลต่างของเซต (Difference) | ผลต่างของเซต A และ B คือเซตที่ประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชิกของเซต A แต่ไม่เป็นสมาชิกของเซต B เขียนแทนด้วย A - B |
| = {1, 2, 3, ..., 20}, A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, B = {2, 4, 6, 8, 10, 12} | |
|---|---|
 A B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12} |  A B = {2, 4, 6} |
 A' = {7, 8, 9, ..., 20} |  B' = {1, 3, 5, 7, 9, 11, ...,20} |
 (A B)' = {7, 9, 11, 13, ..., 20} |  (A B)' = {1, 3, 5, 7, ..., 20} |
 A - B = {1, 3, 5} |  B - A = {8, |
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น